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<沖式数学>センター試験対策③<データの分析 / 場合の数/確率>

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みなさん、ごきげんよう。数学講師の沖 元介です。

ここ最近は、次年度の受験生へ向け、書かせていただいております。

過去記事はこちらから
センター試験対策①<数と式 / 集合と論理>
センター試験対策②<2次関数 / 図形と計量>

 

 

高2生諸君!!

もう、あなたたちは受験生です!!

高2の3学期は、

高3ゼロ学期ですよ!!!!!!

 

 

それでは第3弾『データの分析』 と 『場合の数 / 確率』について、書かせていただきます。

 

 

データの分析

この分野は、私立一般入試や国公立2次での出題が少ないため、受験生にとっては、センターのためだけに対策をする必要があります。従いまして、普段の勉強で触れる機会が非常に少なくなりがちな分野となります。その上、様々な用語と基本公式がでてきますので、『苦手』と感じている生徒が多いようです。

 

私に言わせれば、苦手なのではなく他の単元に比べ、圧倒的に練習不足なだけです。また、今回のセンターはそうでもありませんでしたが、選択肢に長い日本語が数多く並ぶことが多々あります。それらの中から該当する選択肢を選ぶのには慣れていないとかなりの時間を要してしまいます。

 

以下、簡単な対策や勉強法についてです。

 

<対策1>

長期計画の中で年に3〜4回ほど定期的にチェックを盛り込む と良いでしょう。

普通に勉強していると、触れる機会が少なりがちな分野であるため、事前にやるべき時期を盛り込んでいくことで放置しないように注意してください。

 

<対策2>

大量の選択肢から該当する番号を選ぶためには、

『①練習による慣れ』+『②解答の予想』

が必要です。

 

残念ながら、選択肢を1つ1つ精査する時間はありませんので、選択肢を見なくても自分が求める解答をイメージできるように練習を積みましょう。

 

<対策3>

今年も出題されましたが、『データの変化による代表値の変化』を問う問題 はその場で考えると非常に時間がかかってしまいます。表などにして、すぐに対応できるように練習しましょう。

例えば、

12であったデータが入力ミスで22でした。そのとき、「平均値」「分散」「相関係数」は、増加する or 減少する or 変わらない のいずれであるか?

のような問題です。

 

 

場合の数 / 確率

得意です!!という生徒をあまり見たことがありませんが、決して難しい分野ではありません。

確かに、私も生徒時代は、あまりいい印象を持っておりませんでした。お恥ずかしいながら、たくさんの例題を解き、解答パターンが無限にあるのではないかという錯覚に陥っていたのです。

しかし、講師として生徒に教え始めてからというもの、この分野の問題は意外とレパートリーが多くないのでは?と思うようになりました。人に納得してもらえるように試行錯誤し、解説の中で、例題や類題を紹介いているうちに、知識が繋がっていくのを実感できました。

この分野に限らずですが、人に説明をすることは自身の能力向上には効果的なようです。そして、もう一つ、この分野は計算式が非常に簡単であることから、自分で勉強を進めていると、「できたつもり」になりがちな分野です。解答を読む際には、自分の言葉に置き換えて、解説を納得できるまで読み込みしょう。

以下、簡単な対策や勉強法についてです。

 

<対策1>

まずは、基本的な例題を『順列』『組み合わせ』など『場合の数』の基本的な用語と例題を徹底的に理解する。理解の際に1番気をつけて欲しいことは、“日本語”を大切にする こと。

また、『重複組み合わせ』など複雑な例題には、「 ”◯”と”|”を利用する」など、図の活用も理解の促進には有効だと思います。

 

<対策2>

次に標準〜応用レベルの例題の取り扱いですが、対策1でマスターした基本例題と対応させて、どの問題の類題なのかを意識して問題を捉えるようにして欲しいところです。

『場合の数 / 確率』の難しいところは、同じことを聞いているのに、違う表現が使われている ことや、解法が複数考えられる ところです。

自分の脳内のフローチャートを作り必勝パターンを構築しましょう。

 

<対策3>

センターに関して言えば、『条件付き確率』 の知識を習得しておくことも欠かせません。これといって難しい内容ではありませんが、生徒からすると悩ましい問題もあるようです。実は、私は「ゆとり世代」であるため、この分野を習っていません。学生のアルバイト講師だった頃に、教えながら習得した分野です。ここも“日本語”を大切にしながら、学習することが理解の近道になることでしょう。

 

<私立 / 国公立2次対策>

センターのレベルをはるかに逸脱する話となりますが、私立や国公立について少し触れておきます。この分野は具体的な数字で問題が作成されているうちは、まだ考えやすいと感じます。しかし、文字を用いた問題 漸化式との融合の問題 となることがあります。

 

本当の山場は、ここだと思ってください。

 

 

第3弾は、こんなところでしょうか? 今後の勉強の参考になれば幸いです。

次回は、『整数の性質』『図形の性質』について書かせていただきます。

過去記事はこちらから
センター試験対策①<数と式 / 集合と論理>
センター試験対策②<2次関数 / 図形と計量>

【著者プロフィール】
沖 元介 (MEDUCATEエグゼクティブ講師)プリント

MEDUCATE経営管理 & エグゼクティブ講師

大妻中野中学高等学校 数学講師

早稲田塾 数学講師

増田塾 数学講師

Navio 数学講師 (植草学園 / 千代田女学園 / 市立松戸高校)

個別教室のトライ 数学講師

SBI大学院大学 経営管理研究科 アントレプレナー専攻 在学中

※都内の学校や塾で数学を指導する。『数学を教えるのではなく数学で教える』を信条とし、その傍らで、大学院大学にてMBA取得を目指し勉強中。教育×経営学の可能性を模索中である。

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代表 細井龍 オフィシャルブログ

プロ講師として医学部受験や勉強法から、現役医師(形成外科/美容外科)として美容医療についてまでMEDUCATEコラム以上に様々な話題を提供しています。

マイナビ家庭教師 医学部受験コース

MEDUCATEがメソッドを提供し、代表の細井が監修を務めています。
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