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<沖式数学>センター試験対策①<数と式 / 集合と論理>

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みなさん、ごきげんよう。数学講師の沖 元介です。

先日は、センター試験を終えた高3・浪人生向けにコラムを書かせていただきましたが、次年度の受験生へ向け、書かせていただこうと思います。→前回のコラムはこちら

 

高2生諸君!!

もう、あなたたちは受験生です!!

高2の3学期は、

高3ゼロ学期ですよ!!!!!!

 

 

これから何回かに分けて、主にセンター試験対策について単元別に書かせていただきます。

 

数と式

多くの人がパーフェクトを目指したいところだと思います。力技で計算すれば正解できることもありますが、スマートに最短で解けるように練習をする必要があります。

例えば、『対称式』『交代式』『基本対称式』などの用語は理解していますか?

数Ⅱ分野の『解と係数の関係』などの知識は利用できていますか?

以下、簡単な対策や勉強法についてです。

 

<対策1>

繰り返しになりますが、『素早く』『正確に』を徹底しましょう。単に正解を得るだけでなく、模範解答の別解なども積極的に取り入れ、理想の計算過程を追求する必要があります。

 

<対策2>

『対称式』や『交代式』の問題については、安易な代入はしてはいけません。 必ず、先を見越して『基本対称式』を作成してから代入を試みましょう。その際に、数Ⅱの知識である、『解と係数の関係』などを利用するとスマートな解答が作れる事があります。

 

<対策3>

ここは少し、整数部分や小数部分の問題について、具体的な例を取り上げてみましょう。

例えば、簡単な例として、2√7 の整数部分は?

 

 

『4』と思った方は要注意です。

 

正解は『5』ですね。

√7は2.・・・・だから、整数部分を2倍して『4』としてしまう生徒が多くいます。

正しくは、2√7 =√28 と書き換えなければいけませんよね。

 

細かい事ですが、デキる生徒でも見落としやすい知識があります。

教える側も、これらを意識させる指導が必要ですね。

 

<対策4>

不等式の問題 も生徒にとっては悩みの種だと思います。

解答を作るにあたり、数直線を活用 しましょう。

理由は、視覚的に理解することが重要であるからです。

次回のコラムでは、『2次関数』の内容に触れますが、関数でグラフを描くのも同じ理由からです。

 

集合と論理

カンで「必要条件」や「十分条件」などと答えていませんか?

この分野は、意外と配点が高いので、1問の失点が命取りです。

以下、簡単な対策や勉強法についてです。

 

<対策1>

『集合』の分野は、「要素の個数」と「記号の意味」をしっかりと理解していれば大丈夫でしょう。

またまた、簡単な例ですが、『∈』と『⊂』の違いは大丈夫ですか?

要素と部分集合と、即答できないのなら要注意です。

 

<対策2>

『論理』は、主に真偽判定と条件判定が問われます。

・条件判定の際の、「主語」はどちらであるのか。

・「仮定」と「結論」の関係は理解できているか。

・「偽」と判定する場合は、「反例」を挙げられるか。

以上3点を意識して勉強に取り組みましょう。

 

<対策3>

上記の知識を完全に理解できたとして、最終的にぶつかる壁は 命題を分析する能力 です。命題には、様々なパターンが考えられます。

例えば、『集合』が入っているケースや『方程式』や『不等式』が入っているケース、日本語で『三角形ABCが直角三角形で〜』などと入っているケースなどです。これらを個別に分析する能力というのは、この分野の勉強をしているだけでは、身につきません。従いまして、勉強の順番は工夫する必要があるでしょう。

 

第1弾は、こんなところでしょうか?

今後の勉強の参考になれば幸いです。

 

次回は、『2次関数』『図形と計量』について書かせていただきます。


【著者プロフィール】
沖 元介 (MEDUCATEエグゼクティブ講師)プリント

MEDUCATE経営管理 & エグゼクティブ講師

大妻中野中学高等学校 数学講師

早稲田塾 数学講師

増田塾 数学講師

Navio 数学講師 (植草学園 / 千代田女学園 / 市立松戸高校)

個別教室のトライ 数学講師

SBI大学院大学 経営管理研究科 アントレプレナー専攻 在学中

 

※都内の学校や塾で数学を指導する。『数学を教えるのではなく数学で教える』を信条とし、その傍らで、大学院大学にてMBA取得を目指し勉強中。教育×経営学の可能性を模索中である。

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代表 細井龍 オフィシャルブログ

プロ講師として医学部受験や勉強法から、現役医師(形成外科/美容外科)として美容医療についてまでMEDUCATEコラム以上に様々な話題を提供しています。

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MEDUCATEがメソッドを提供し、代表の細井が監修を務めています。
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